色子数目为N,出现点数6的概率为C。当N=1时,C=1/6。当N=2时,C=11/36。求C与N之间的关系???

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 01:34:01
这是个概率问题,经验告诉我们,N越大,C就越大。。可是我算了半天也算不出来。
我的意思是,100个色子中只要有色子出现6的概率要比1个色子出现6的概率大的多吧??那么1000个色子呢??100000个色子呢???

刚才误会楼主的意思了,楼主的意思应该是:色子数目为N,至少出现一个6点的概率为C,求C与N之间的关系?我的解法如下:
出现一个6的概率为:C(N,1)*(1/6)^1*(5/6)^(N-1).
出现两个6的概率为:C(N,2)*(1/6)^2*(5/6)^(N-2).
………………………………………………………………
出现M(1<=M<=N)个6的概率为:C(N,M)*(1/6)^M*(5/6)^(N-M).
所以,至少出现一个6点的概率为:Sum(1,N,C(N,M)*(1/6)^M*(5/6)^(N-M)).
即C=Sum(1,N,C(N,M)*(1/6)^M*(5/6)^(N-M))=1-(5/6)^N.((5/6)^N表示(5/6)的N次方.
所以,楼主要的结果是:C=1-(5/6)^N.

N=1时,C=1/6
N=2时,C=(6+5)/36=11/36
N=3时,C=(1+5*3+5*5*3)/216=91/216
N=4时,C=(1+5*4+5*5*6+5*5*5*4)/1296=671/1296
N=5时,C=(1+5*5+5*5*6+5*5*5*6+5*5*5*5*5)=4051/7776
a(n)=a(n-1)*(5/6)+1/(n-1)^2

出现和不出现的概率和为1
假设一粒色子出现的概率为1/6,那么不出现的概率为5/6
2粒时 2粒不出现6概率为5/6*5/6=25/36
出现概率为1-25/36=11/36
3粒时 3粒不出现6概率为5/6*5/6*5/6=125/216
出现概率为1-125/216=91/216
如此类推:假设一粒色子出现6的概率为p
当粒数为N时 c=1-(1-p)^N
(1-p)^N指(1-p)的N次方

高中的概率题......现在看咋就这么难呢?

其实高中的数学书里有个公式(次方什么的打字不会打,所以麻烦你自己找吧)把题中C N代入就可以得出答案

分给不给无所谓,能帮到忙最好,帮