有四个球:只有重量不同,分别为900.1000.1100.1200.有架天平,没有砝码,称两次,找到1000的球

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 00:27:11
有四个球:只有重量不同,分别为900.1000.1100.1200.有架天平,没有砝码,称两次,找到1000的球
请问应该怎么做啊?
问题是你并不知道哪个是多重的,如果知道哪个900哪个1200就不用做了。。。。。

分别将4个球记为A B C D
第一次称:
A / B
AC/BD
C / D
到这里才称一次,第一步只是往天平上摆球的过程,第三步只是从天平上拿下球的过程
这样AB的轻重,CD的轻重就知道了,同时结合AC/BD的轻重再分析(有3种可能)。。。

①如果AC=BD,一定是900+1200 / 1000+1100
那么
第二次称:拿(AB中较轻的)与(CD中较轻的)比较,重的就是1000的球

②如果AC>BD,那么AC中有个是1200的球,BD中有个是900的球
如果是A>B,C<D则C是1000的球;如果是A<B,C>D则A是1000的球
如果是A>B,C>D那就麻烦一点了,
第二次称:
B / C
AB/CD (重的一边再结合 AC中重的为1200的球)
B / D 比如:若AB>CD,则A为1200的球;而BC的轻重、BD的轻重也可以通过第一步、第三步得到,再结合BD中有个是900的球,就能判断1000的球是哪个了
(同第一次那样往天平上摆球和从天平上拿下球的过程。。。)

③如果AC<BD,同理跟②类似~~

大功告成!!!!

不可能找出来吧

先将900和1200为一组
1000和1100为一组。
将两组放在天平上。
怎么判断那个是那个组的呢?
将4个球分别搭配。
要是平行了,自然会分出来。
在将1000和1100分别放在天平两端,
有一端下沉,那别一端自然就是1000的球了

2楼```平衡了的话,又怎么分出哪对是900 1200的,哪对是1000 1100的?

只能称两次吗?
要是可以多称几次,四个球的重量都能确定了

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