为什么这题不能用均值不等式?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 02:15:04
求 y = √(x^2-8x+20) + √(x^2+1) 的最小值 这题若用两点距离公式设点做,可以得到最小值是5. 但若用均值不等式求,取使1.2根式相等的x值,所得y值要略大于,这怎么回事? 均值不等式不适用? 那请告诉我均值不等式的适用范围 我实在是弄不懂了~~~~~~~~~~~~
能找到使式子相等的x值

你找不到让两个根式相等的x值

均值不等式等号成立条件为
a=b(a+b>=2√ab 的均值不等式)
有的时候，比如这一问，a=b无法取到，故不能用均值不等式

类似的，多元均值不等式
a1+a2+a3+……an>=n(n次根号下a1*a2*a3……*an)
也必须满足a1=a2=a3=……an才可以

楼上说得有道理
必须得相等才行啊……