已知2的48次方减1可以被60~70之间的两个整数整除,问这两个数是什么?如何解?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 02:02:06
你好,我帮你解答
此题可以用平方差公式展开.得到(2^24+1)(2^24-1) 把2^48看成是2^24得平方
同理,继续分解,得到(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 这里2^6表示2的6次方,依次类推
到这里我们发现.2^6=64,那么2^6+1=65/ 2^6-1=63,正好在60到70之间
所以能被63.65整除
利用完全平方差公式,将原式化简成:
(2^6-1)(2^6+1)(2^24+1)
=63*65*(2^24+1)
所以原式能被63和65这两个数整除。
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已知2的48次方减1能被60~70之间的两个数整除,求这两个数?
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已知2的96次方-1可以被60至70之间的两个整数相除,这两个数是多少?
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