UC知道解答一道初一方程组,请讲过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:40:58
已知方程组3x+y=k+1的解是x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是多少？
x+3y=3
A,0<x-y<1/2
B,0<x-y<1
C,-3<x-y<-1
D,-1<x-y<1
大概讲一下解题方法
x+3y=3
A,0<x-y<1/2
B,0<x-y<1
C,-3<x-y<-1
D,-1<x-y<1
大概讲一下解题方法
3x+y=k+1①
x+3y=3 ②
观察x、y的系数，可以用①-②得：
2x-2y=k+1-3=k-2
2（x-y）=k-2
x-y=(k-2)/2
因为2<k<4,所以x-y的范围为：
0<x-y<1
选择B
由x+3y=3 得x=3-3y ①
把①代入3x+y=k+1 得 y=1-k/8 ②
把②代入① 得x=3k/8
∴ x-y=3k/8-(1-k/8)=k/2-1
∵2<k<4
∴0<x-y<1
∴选B