点A、B在反比例函数y=4/x在第一象限的分支上，且a、b的横坐标分别为a、2a，求三角形AOB的面积？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 03:39:27
O是原点。这是一道初二的数学题，请各位指点一下。

分别过A、B作AE、BF分别垂直于x轴 垂足为E、F
A、B的坐标分别为（a，4/a）、（2a，2/a）
那么直角三角形AEO面积为1/2*AE*OE=1/2*4/a*a=2
直角梯形AEFB的面积为1/2*EF*（AE+BF）=1/2*a*（4/a+2/a）=3
所以四边形AOFB的面积=直角三角形AEO面积+直角梯形AEFB的面积=5
直角三角形BEF面积为1/2*BF*OF=1/2*2a*2/a=2
所以所求的三角形AOB的面积=四边形AOFB的面积-直角三角形BEF面积=3

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