レストランなんか、めったに来ないんだから、いっぱい食べたらいいさ。

1、其中的なんか是什么意思？有什么用法？
表示"...等等"。含有贬低的意思。类似用法有:
仆なんかに、胜てる相手じゃない。
这不是我能赢得了的对手。这里贬低了自己,"像我这样的人"。

2、めったに是什么意思？后面必须用否定吗？
表示极少,很少。后面接否定。
彼はめったにラーメンを食べない。
他很少吃拉面。
对应日汉字是"灭多"。

3、最后的さ是不是表示语气的？是的话表示什么语气时候使用？
这个是表示轻松随便的口气。一般用在简体结句后。比如:
アイツに胜てればいいさ。
赢了他不就好了?