一长方体高减少3cm，得一个正方体，而表面积比原长方体减少了60平方厘米，原长方体体积和表面积各是多少

设正方体棱长为a那么原长方体高就是a+3
这样有2a^2+4a(a+3)=6a^2+60
上面这个等式左边就是长方体表面积，右边是正方体表面积+60，根据题意自然左右相等。
解得a=5
那么长方体体积就是(a+3)a^2=200(立方厘米)
长方体表面积就是2a^2+4a(a+3)=210(平方厘米)

以上a^2表示a的平方。

一长方体高减少3cm，得一个正方体说明长方体的底是个正方形，且长方体的高比底的边长长3cm.可以设长方体的底边长为x ,则高为x+3
由题意得 x*x*2+x*(x+3)*4=x*x*6+60
x=5
所以长方体表面积210,正方体表面积150

设长方体高是h
则这个方体的边长为h-3
（h-3）的平方是60

可以假设他原先的高为X，，那么他的长、宽都为（X-3）

那么原先的表面积为 Y 则长方体表面积：

Y =2[2*X*（X-3）+（X-3）*（X-3）]

=2（2*X*X-6X+X*X-6X+9）

=6X*X-24X+18
正方体的为
Y’=2[3*（X-3)(X-3)]

=6X*X-36X+54

因为Y=Y’+60 则可得

6X*X-24X+18=6X*X-36X+54+60

12X=96

X=8

原长方体的体积为 V=8*5*5=200