数奥,求助!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:36:59
1、设m,n,p均为自然数,且m≤n≤p,且m+n+p=15,试问以m,n,p为三边长的三角形有多少个?
2、锐角三角形的三个锐角均为整数，最小的读数是最大角度的1/4，求满足此条件的所有锐角三角形的内角的读数。
答出追加！

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。于是1≤M≤N≤P≤7.
当M=1时，只有（M,N,P)=(1,7,7)一个
当M=2时，只有（M,N,P)=(2,6,7)一个
当M=3时，只有（M,N,P)=(3,5,7),(3,6,6)两个
当M=4时，只有（M,N,P)=(4,4,7),(4,5,6)两个
当M=5时，只有（M,N,P)=(5,5,5)一个
满足题设条件的三角形有7个。

1、7个
2、720度