拉格朗日中值定理的小小疑问

拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a ,b]上连续，在开区间(a ,b)内可导，那么在(a ,b)内至少有一点 & (a<&<b)，使等式f(b)-f(a)=f'(&)(b-a)c成立。

为什么只是在(a ,b)内可导，而不说在[a ,b]内可导？

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