初3代数1题

(1)a+b=m-1
(2)ab=n
(3)c+d=-(n+1)
(4)cd=-6m
(5)a-c=2
(6)d-b=2
由(5)-(6)得a+b=c+d代入(1)(3)得m-1=-(n+1)，解出n=-m（第7式）
由(5)\(6)得c=a-2,d=b-2代入(4)得(a-2)(b+2)=-6m
展开ab+2a-2b-4=-6m，将(2)代入得-m+2a-2b-4=-6m
由(1)得b=-a+m-1代入上式-m+2a-2(-a+m-1)-4=-6m
解得a=(-3m+2)/4,b=(7m-6)/4，将此结果和第（7）式代入(2)解得m1=2；m2=2/7
当 m=2时a=-1；b=2成立
当m=2/7时a=2/7；b=-1舍弃。(题目要求a<b)
所以M=2,N=-2

已知a,b(a<b)是关于X的一元二次方程x^2-（m-1)x+n=0两实数根，
c,d为关于y的一元二次方程y^2+（n+1）-6m=0两实数根；且
a-c=2,d-b=2求m，n的值。

根据韦达定理：
a+b=m-1
ab=n
c+d=-(n+1)
cd=-6m

又因为：a-c=d-b=2
a+b=c+d
所以：m-1=-(n+1)
即：m=-n

c=a-2;d=b+2

所以：cd=(a-2)(b+2)=-6m
ab+2a-2b-4=-6m
n+2(a-b)-4=-6m
-m+2(a-b)=4-6m
a-b=2-2.5m

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab

(2-2.5m)^2=(m-1)^2-4(-m)
4+6.25m^2-10m=m^2-2m+1+4m
5.25m^2-12m+3=0
21m^2-48m+12=0
(7m-2)(3m-6)=0

m1=2/7
m2=2

即