一道数学估算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 18:00:43
(2.02)^4 不用计算机
怎么样解比较方便
要求方法和步骤
谢谢

(2+0.02)^2=2*2+2*2*0.02+0.02*0.02
=4+0.08+0.0004
(2+0.02)^4=(4+0.08+0.0004)^2
=4^2+0.08^2.0004^2+2*4*0.08+2*4*0.0004+2*0.08*0.0004
=16+0.0064+0.00000016+0.64+0.0032+0.000064
=16.64966416

（2.02)^4=(2+0.02）^4=2^4+4*2^3*0.02+6*2^2*0.02^2+...
0.02^2=0.0004都可以忽略了，所以就算2^4+4*2^3*0.02=16.96

2^4+0.02^4=16.0000016