问一个奥数

=(1+2+3+...+99)-2*(3+6+9+...+99)
=99*100/2-2*3*(1+2+3+...+33)
=99*50-6*33*34/2
=1584
抽取负项单独处理

=1+4+7+10+...+97+
2+5+8+11+...+98-
(3+6+9+...+99)
=1+4+7+10+...+97+
33+1+4+7+10+...+97-
(33*2+1+4+7+10+...+97)
=1+4+7+10+...+97-33
= 16(1+97)+49-33=800

..原式
=1+4+7+10+...+97+（2-3)+(5-6)+(8-9)+...(98-99)
=(1+97)*[(97-1)/3+1]/3 +(-1)*[(97-1)/3+1]
=98*33/2-33
=1584
等差数列公式;
前N项的和=（首项+末项）*项数/2
项数=（末项-首项）/公差+1

............
首项加尾项
(1+100)+(2+99)……（50+51）总共有50个101，所有101*50=5050
高斯算法

原式=（1+2+4+5+7+8.....+97）+98-(3+6+9.....+96+99）
=(1+97)*66/2+98-(3+99)*33/2(注：100内3的倍数有33个，且由于项数为奇数，所以提出98，使得成整数)
=3332-1683
=1649

三个数算一组 前三个算完得零 然后第二组得三 第三组得六 以此类推 第四组得九 .....1到99一共99个数 共33组 构成了一个等差数列 0 3 6 9...共33项 公差为3 等差数列有个公式的 Sn=a1n+n(n-1)d/2 上式Sn指的是前n项和 a1指的是首项 d是公差