有个小学数学题,谁能回答??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 18:20:22
甲乙两车同时从A出发,不停的往返于A、B两地之间,已知甲的速度比乙快,并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C,问甲车的速度是乙车的多少倍?

最简单的分析方法:

第1次相遇,甲乙总共走了2个全程 --- 设用时为1t
第2次相遇,甲乙总共走了4个全程 --- 则用时为2t

第1次相遇,甲总共走路程: AB + BC --- 用时为1t
第2次相遇,乙总共走路程: AB + BC --- 用时为2t

即: 甲用1个t时间走完的行程,而乙需要2t时间才能走完,所以甲车的速度是乙车的2倍.

设AC段长X,CB段长Y
则第一次相遇时:
甲走了:X+Y+Y=X+2Y
乙走了:X
第二次相遇时:
甲走了:X+2Y+X+X=3X+2Y
乙走了:X+Y+Y=X+2Y
由于速度恒定,所以(X+2Y)/X=(3X+2Y)/(X+2Y)
化简得X^2-XY-2Y^2=0
同除以Y^2得(X/Y)^2-X/Y-2=0
解出X/Y=2

甲乙的速度比=(X+2Y)/X(行使时间一样,所以用路程相比就可以得到速度比)=1+2Y/X=2