小学数学题,谁能回答??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 19:40:50
在一个圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发,反向而行。6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到达B点,又过8分钟两人再次相遇,问甲乙环行一周各需要多少分?

设甲的速度为X, 乙的速度为Y.

再设从B点到第1次相遇点的距离为L, 由题意得:
L/X = 4
L/Y = 6
(L/X)/(L/Y) = 4/6
Y/X = 4/6 -------- 方程(1)

两人合走完1圈(从第1次相遇到第2次相遇)所用时间:
4+8 = 12(分钟)
把1圈看作1, 则两人合走每分钟走1圈的1/12, 即:
X+Y = 1/12 -------- 方程(2)

解方程组得:
X = 1/20
Y = 1/30

X.Y分别为甲.乙的速度, 而1是被看作1圈的距离, 由“速度=距离/时间”可知:
甲单独环行一周需要20分钟, 乙单独环行一周需要30分钟。

甲的速度是乙的倍数:6/4=1.5
乙走一圈需要6+4+8+8*1.5=30
甲走一圈需要30/1.5=20

甲的速度是乙的倍数:6/4=1.5
乙走一圈需要6+4+8+8*1.5=30
甲走一圈需要30/1.5=20
正确