问两道直线和圆的数学题

①求经过点P（6，-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程

弦长为6√2

说明 圆心到直线上一点的距离是 根号2

设那点的坐标是（x，y）

根据斜率乘积为-1 有： （y+4/x-6）*y/x=-1

且 x平方+y平方=2

解得 y=1 x=1 或 y=-17/13 x=-7/13

所以经过点P（6，-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程：

y=-x+2 或 y=-7x/17 -26/17

②求曲线C：y=（x+1）^2关于直线L：x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程

y=（x+1）^2 的顶点是 （-1，0） 2p=1

画图就会很容易知道：对称后的抛物线 开口向左

显然对称后的形状不变 ：意思就是 2p还是等于1

那么 就可以设对称后的抛物线方程是 -（x-a）=（y-b）^2

（a，b）是对称偶的顶点坐标。

现在只要求出顶点坐标就求出方程了。

原来顶点 （-1，0）关于直线L：x+y-1=0 对称后是：（1，2）

上面一步很容易求：我告诉你方法，先求出过顶点 （-1，0）与直线L：x+y-

1=0 得y=x+1 然后求俩直线交点 得（0，1）

交点显然是俩对称点的中点，那么就可以得到（1，2）

所以曲线C：y=（x+1）^2关于直线L：x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程

是 -（x-1）=（y-2）^2

如果上面俩题你有哪里看不懂的 发消息来问我，我在线，乐意解答。

1用勾股定理把圆心到直线的距离求出来，r^2=d^2+(3√2)^2
设弦长中点M(x,y)
MP和MO是垂直的，得一个方程
MO=d，又一个方程
联立得M的坐标，求出直线方