两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 19:48:32
设两数分别为2n-1,2n+1(n是整数)
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2=8n
因为n是整数所以两个连续奇数的平方差能被8整除
……
事实上
两个奇数的平方差能被8整除
证法类似,要不要试一试??
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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 19:48:32
设两数分别为2n-1,2n+1(n是整数)
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2=8n
因为n是整数所以两个连续奇数的平方差能被8整除
……
事实上
两个奇数的平方差能被8整除
证法类似,要不要试一试??