小学数学题，请高手解决！

你好，我帮你解答
你肯定学过同余问题(不然普通数学是不会有这么深的问题的)
首先我们可以求出,这个数是23(可以用韩信点兵的方法:拿除以3的余数*70,加上除以5的余数乘以21,加上除以7的余数乘以15,得出来的和除以105,得到的余数就是这个数的最小值)

那么,可以发现,23每加上一个3.5.7的公倍数,都能满足被3除余2，被5除余3，被7除余2(同余定理,3.57的最小公倍数是105,所以只要求出2008里面,有多少个数能满足23+105N的形式即可

有(2008-23)/105=18,18+1=19
所以这样的数有19个

不明白的可以发信息问我，乐意帮你解答

x=3a+2
x=7b+2
所以x-2能被21整除:
所以x-2=21c
x=21c+2=20c+c+2
又因为x被5除余3
所以x的末位要么是3要么是8,所以c只能是1结尾或者6结尾.
所以c的取值是:1,6,11,16,21,26,.....81,86,91
一共有:19个.