已知y=2x+√6-x，则y的最大值为多少？(需详细过程！！！请马上解答）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 11:17:16
需详细过程！！！请马上解答
是y=2x+√(6-x)

令z=√6-x(z>=0)
则x=6-z^2
y=2x+√6-x
=12-2z^2+z
二次函数的性质
当z=1/4时
y有最大值
ymax=12-1/8+1/4=12又1/8

设√6-x＝t （t>=0)

x=6-t^2

y=2(6-t^2)+t=-2t^2+t+12=-2(t^2-1/2t+1/16)+1/8+12=-2(t-1/4)^2+97/8

则y的最大值为97/8

6-x>=0
x<=6
x=6
y=12

令z=√6-x(z>=0)
则x=6-z^2
y=2x+√6-x
=12-2z^2+z
二次函数的性质
当z=1/4时
y有最大值
ymax=12-1/8+1/4=12又1/8