高中数学就道题目,好心的进来帮下忙

1.两方程 x的平方-4x+a=0与 x的平方-4x+b=0的四个根成等差数列,如果首项为1/2,则a=? b=?

设这两个方程的根分别的x1,x2,x3,x4,那么,x1+x2=4,x3+x4=4
不妨设x1是首项,那么,x2一定是未项,求得,x1=1/2,x2=4-1/2=7/2
在等差数列中,x2=x1+3d,于是可得,d=1,进而得,x3=3/2,x4=5/2
于是,a=x1*x2=7/4,
b=x2*x3=15/4

2.在等比数列中.S4=2 S8=6, 则A17+A18+A19+A20=?
s4=a1(1-q^4)/(1-q)=2
s8=a1(1-q^8/(1-q)=6
两式相比,得(1-q^4)/(1-q^8)=1/3
q^8-3q^4+2=0
q^4=2(q^4=1舍去)
A17+A18+A19+A20=s20-s16=a1(1-q^20)/(1-q)-a1(1-q^16)/(1-q)
=a1(q^16-q^20)/(1-q)=a1*q^16(1-q^4)/(1-q)
=q^16*s4
=(q^4)^4*s4
=2^4*2
=2^5
=32

3.一个等差数列共10项,其中奇数项的和为25/2,偶数项的和为15,则这个数列的第6项为?

因为后项-前项=公差,那么,偶数项的和-奇数项的和=5d=15-25/2=5/2
所以,d=1/2
又,奇数项的和=5a1+2d+4d+6d+8d=5a1+1+2+3+4=5a1+10=25/2
得,a1=1/2.
所以,a6=a1+5d=1/2+5/2=3.

4.等比数列An中,A3=2S2+1 A4=2S3+1,则公比是多少?

A4=2s3+1
=2(a3+s2)+1
=2a3+2s2+1
=2a3+a3
=3a3
所以公比=a4/a3=3