高二数学 概率 拜托咯

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:43:01
1. 投掷一粒骰子连续3次,出现的点数依次为a,b,c,则满足a≤b≤c的概率为?
2. 100个产品中,有96个一等品,4个二等品,从中任意取出4个,二等品不超过一个的概率?
3. 100个产品中,有5个次品每次从中任取1个,不放回,则第二次取得正品的概率?

1.解:(分析: 当a=1,b=1时,c有6种选择;但a=1,b=2时,c有五种选择… 用分类法解该题,
a:1 1 1 1 1 1
b:1 2 3 4 5 6
c:6种 5种 4种 3种 2种 1种 当a=1时, 满足a≤b≤c的事件有 6+5+4+3+2+1=21种可能.
a: 2 2 2 2 2
b: 2 3 4 5 6
c:5种 4种3种 2种 1种 当a=2时, 满足a≤b≤c的事件有 5+4+3+2+1=15种可能.
以此类推…
当a=3时, 满足a≤b≤c的事件有 4+3+2+1=10种可能.
当a=4时, 满足a≤b≤c的事件有 3+2+1=6种可能.
当a=5时, 满足a≤b≤c的事件有 2+1=3种可能.
当a=6时, 满足a≤b≤c的事件有 1种可能.)

记“投掷一粒骰子连续3次,出现的点数依次为a,b,c,则满足a≤b≤c”为事件A.
则P(A)=（21+15+10+6+3+1）/（6*6*6）=7/27
答：满足a≤b≤c的概率为7/27。
(楼上的378461628,“2次出现一样的点数”中还包含两中情况，一是a、b点数相等，二是b、c点数相等，所以“2次出现一样的点数”有20种情况。）

2、解：记“从100个产品任意取出4个,二等恰有一个”为事件A，记“从100个产品任意取出4个,二等品无一个”为事件B,
则P(A+B)=（ C96 3 * C4 1 + C96 4）/C100 4=778696/784245
(能约分的话您再约吧.)
答:二等品不超过一个的概率为778696/784245。

3、解:记“从100个产品中取两个,第一次为次品,不放回,第二次取得正品”为事件A，“从100个产品中取两个,第一次为正品,不放回,第二次取得正品”为事件B
则P(A+B)=C5 1 * C95 1+C95 1 *C94 1 / C100 1* C99 1= 19/20
答:第二次取得正品的概率为19/20。

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