一道证明题（奥数题）

一个锐角三角形，怎样证明它两条边的平方和小于另一边的平方？
具体点啊，过程

证法一:(若学过这个定理：“一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应相等,如果这两边所夹的角大,那么这个角所对的边也较大”就用这种证法最简单）若△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b.∠C=90度.△DEF中,DE=a,DF=b,EF=m.∠D＜90度则c^2=a^2+b^2,c＞m∴c^2＞m^2∴ a^2+b^2＞m^2证法二:如图(说明因三角形是锐角三角形,所以高在三角形内部)

过点A作AD⊥BC于D.设CD=x,则BD=a-x分别在直角△ABD和直角△ADC中,由勾股定理得:AD^2=AB^2-BD^2,AD^2=AC^2-DC^2∴AB^2-BD^2=AC^2-DC^2即c^2-(a-x)^2=b^2-x^2∴c^2=a^2+b^2-2ax∵a＞0,x＞0.∴a^2+b^2＞c^2证法三可用高中的余弦定理,也比较简单.这里不再叙述了.若你需要这种证法发消息给我.

把余弦定理证一下吧

做条高就行了

作三角形的一条高,利用勾股定理可证明

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