在△ADB中AD＞DB, DE是∠ADB的平分线, 求证AE＞EB

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 20:55:05

我以前记得是AD取一点C,使得DC=DB,易知BE=CE，所以只要证明AE 〉EC，但我接下来就不在的怎么办了，请你帮我想想，谢谢

你好，我帮你解答
过点A,点B分别做DE的垂线,垂足分别为G H
因为DE为角平分线,所以有三角形ADG相似于DBH
且AG,HB平行,所以AGE相似于EHB
所以AE:EB=AG:HB=AD:DB
因为AD大于DB,所以AD:DB大于1
所以AE:EB大于1,所以AE大于EB

不明白的可以发信息给我，可以一起讨论

你的方法也可以，不过不是很好，这要涉及到一个定理:
三角形中,大的角所对应的变最大,小的角所对应的边最小....

所以,只要证明角A小于角ACE就可以了
可以发现，角ACE=180-角D
角A=180-角D-角B
所以角A小于角ACE
根据上面说的定理，角A对应的CE小于AE,所以AE大于ED

还是相似好点,不明白的可以直接发信息给我

在△ADB中AD＞DB, DE是∠ADB的平分线, 求证AE＞EB 三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC.(至少用两中方法) 在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,DE=DB,求怔:△ABC∽△DEC 在△ABC中，DE//BC交AB、AC于D、E且S△ADE=S四边形BCDE，则AD：DB等于多少三角形ABC，ab=ac,D是CB延长线上一点，角adb=60度，E是AD上一点，且有DE=DB,求证：AD=BE+BC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90度,角C=60度,E在BC上,角ADB=角BDE=二分之一角EDC,DE=3,求梯形中位线的长点D 在BC上，且AD=CD，F是AC中点，DE平分角ADB。说明DE垂直DF的理由。三角形ABC，ab=ac,D是CB延长线上一点，角adb=60度，E是AD上一点，且有DE=DB,求证：AE=BE+BC 在△ABC中，AD平分角BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm 2.已知:△ABC中,AD平分∠A,CD⊥AD,DE//BA.