在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,DE=DB,求怔:△ABC∽△DEC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 15:29:25

利用角平分线定理（Angle bisector theorem）是一个几何学的定理，在三角形ABC中，由A点作一角平分线与BC交于D，那 AB:AC = BD:DC

由题目，AB:AC = BD:DC=DE: DC 又因为角C为公共角

所以相似

关于角平分线定理，一般不要求证明，如果需要证明参考一下这个证明方法：
在三角形ABC中，过C作CE//DA,交BA的延长线于E 角1=角E CE//DA推出角2=角3 推出角E=角3 推出AE=AC 角1=角2 DC=BA:AE CE//DA推出BD: 推出BD:DC=AB:AC AE=AC

现在足球区的学习氛围太好了，不是应用题，论证题就是证明题…

在三角形ABC中,AD是角平分线,若AB+BD=25,AC-CD=4,求AD 如图,AD是△ABC的角平分线 AD是三角形ABC的角平分线在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,DE=DB,求怔:△ABC∽△DEC 在ΔABC中,BD是ΔABC的角平分线,求证AB/BC=AD/CD 已知在三角形ABC中,AD是BC上的中线且AD是角BAC的平分线,求证:AD垂直BC. 在三角形ABC中，AB=AC，角A＝36度，BD是角ABC的平分线。求证：AD×AD＝AC×CD 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度在三角形ABC 中，角B=60度，AD、CE是角BAC、角BCA的平分线在△ABC中,∠A=90度,则角平分线AE,中线AD,高AH的大小关系是