数学高手请进 有两种方法！已知-1<=a+b<=1,1<=a-b<=3,求3a-b的取值范围

请问有两种方法解为什么答案不同！哪种方法对！
改下条件 ：已知-1<=a+b<=1,1<=2a-b<=3,求3a-b的取值范围！用二楼的方法和三楼的方法算结果不同了！改后的题目大家都错了！应是：1到13/3之间！而我的方法是四楼方法（对的） 我要问的就是为什么用其他方法会扩大范围！！！！！

正确的解答方法：
令x=a+b => -1<=x<=1
y=a－b => 1<=y<=3
=>3a-b=x+2y
=> 1<=x+2y<=7
上面的解答是正确的解答方法。
其实为什么不能直接把a和b的取值范围求出来然后利用相加来解答这样的题，是因为题中给出的条件是基于a+b和a-b的，你把a和b的取值范围解出来没错，但是你却不能利用接触来的答案去解3a-b，因为你解出来的a和b的范围是各自独立存在的，而题中给出来的条件是却是a和b的取值都与对方有关系，你解出来的a和b的答案都扩大了取值范围。
你能理解不，上面我的解释理解关键还是靠你的想象思维，如果你想有个直观点的理解，建议你用线性规划在同一个坐标图上把a,b,x,y的取值范围画出来，然后在把3a-b和x+2y的规划线画出来，你就可以很清楚的理解了。不好意思，这里不能画图，不然就给你画下。

1式乘以2得到，-2<=2a+2b<=2
以上式子加上2式子，得到-1<=3a-b<=5

不对，
设a+b式子为（1）
2a-b式子为（2）
3a-b为式子（3）
设xy两个未知数（1）x+（2）y=（3）
可得x+2y=3
x-y=-1
推出x=1/3，y=4/3
-1*(1/3)+1*(4/3)<=3a-b<=1*(1/3)+3*(4/3)
即 1<=3a-b<=13/3

为什么其他的方法是错的呢？
漂流_piaoliu - 试用期 一级说得很清楚了，而且较时间与答案质量比最好，建议你选择他为最佳答案

你们这样子是不对的！就像你们这样会扩大定义域的范围！因为相减会还有多种结果！正确的方法应该如下：

-1<=a+b<=1 1式
1<=2a-b<=3 2式

1式-2式》 0<=a<=4/3 a式