∫(1/sinx)dx=?

令tan(x/2)=t
那么,sinx=2t/(1+t^2)
dx=2dt/(1+t^2)
这样,∫(1/sinx)dx=∫[(1+t^2)/(2t)]*[2/(1+t^2)]dt
=∫(1/t)dt
=lnt+C
=ln[tan(x/2)]+C
这里,tan(x/2)>0
当tan(x/2)<0时,应该写为:ln|[tan(x/2)]|+C

分子分母同时乘以那个角的余玄(我用手机上的有些东西打不出来)变2/sin2a dsina 求不定积分，等于ln|sin2a|