怎样求不等差数列?

1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
……
第一百个：1+2+3+……+100=5050

2，3，4，5......为差
第99个为100
所以为
1+2+3+4+5......+100=5050

很明显，数字之间的差成等差数列，而且第N 个数就是前一个数加N，则通式为n(n+1)/2,那么第100个数就是50*101=5050

因为a1=1,a2=a1+2,a3=a2+3……an=an-1+n
所以an - an-1 = n
所以an = an - an-1 + an-1 - an-2 + …… + a2 - a1+ a1
= n + n-1 + n-2 + …… + 1
= n(n+1)/2

5050

这个不等差数列可以化为等差数列：1+2+3……+100.

（100*101）/2=5050.