另一道向量题目，要详细步骤

|a-b|=[（cosα-cosβ）^2+(sinα-sinβ)^2]^(1/2)
=(2-2cosαcosβ-2sinαsinβ)^(1/2)
=[2-2cos（α-β）]^(1/2)
=2/5*(5)^(1/2)
则 2-2cos（α-β）=4/5
cos（α-β）=3/5
因为0＜α＜∏／2，-∏／2＜β＜0
所以0〈α-β〈∏
在这个范围里sin（α-β）是正数
根据cos（α-β）=3/5得到sin（α-β）=4/5

|a-b|=2根号5/5
所以
|a-b|的平方等于2/5
cosa^2-2cosacosb+cosb^2+sina^2-2sina sinb+sinb^2=2/5
所以
2-2cos(a-b)=2/5
cos(a-b)=4/5
所以sin(a-b)=3/5 (a-b)取植 0到90度