三角函数 已知cos2a=4/5,则cos4次a+sin4次a=???

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 18:07:21
一道三角函数习题
已知cos2a=4/5,则cos4次a+sin4次a=???

需要具体的步骤，一步一步要详细

望各位高手帮忙解答，谢谢

我们知道，sin平方a+cos平方a=1，将两边平方得，cos4次a+sin4次a+2sin平方a*cos平方a=1，所以cos4次a+sin4次a=1-2sin平方a*cos平方a...........⑴，

而2sin平方acos平方a=（sin平方2a）/2....................⑵，

sin平方2a=1-（cos平方2a）=1-（16/25）=9/25，代入⑵中，得2sin平方a*cos平方a=9/50..........................⑶，将⑶代入⑴中，得，cos4次a+sin4次a=1-（9/50）=41/50

cos^4 a+sin^4 a=1-2sin^4 a*cos^4 a整个开方
=1-0.125*16sin^4 a*cos^4 a整个开方
=1-0.125(2sina*cosa)^4整个开方
=1-0.125(sin2a)^4整个开方
又cos2a=4/5
sin2a=+ - 3/5
代入就可以了~
自己算吧
方法应该没有错的...

由sin平方a+cos平方a==1得，
SIN4次方A+COS4次方A==1--2SIN平方A*COS平方A
2SIN2次A*COS2次A==2SIN平方2A
COS2A==4|5 得
SIN2A==3|5
所以 答案为 1---2*（0。6）2次方