设向量OA=a,OB=b,OC=c,且a+b+c=0,a·b=b·c=·a=-1则│a│+│b│+│c│=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 09:22:05
因为a+b+c=0
所以我们可以把OA OB OC 看作三角形ABC的三条边
AC=OA AB=OB BC=OC
因为 a·b=b·c
所以 b·(a-c)=0
即 延长AC到D使CD=AC
BD垂直于AB
所以 BC为直角三角形ABD斜边上的中线
所以│a│=│c│
同理 可以推出 │a│=│b│
所以│a│=│b│=│c│
所以三角形ABC是等边三角形
因为a·b=-1
所以 │a│=│b│=2
所以│a│+│b│+│c│=2+2+2=6
设向量OA=a,OB=b,OC=c,且a+b+c=0,a·b=b·c=·a=-1则│a│+│b│+│c│=
在△OAB中,OA向量=a,OB向量=b,设向量OP=p,若...
已知|a|=4, |b|=6, 且a与b的夹角为60°, 设a=OA向量, OB向量=a+b. 求SOAOB
平面上的三个向量OA OB OC 满足OA+OB+OC=0,|OA|=|OB|=|OC|=1,求证ABC为正三角形
已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(-k,10),且A,B,C三点共线,则K=?
已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0,OA,OB,OC的膜均为1,求证三角形ABC是正三角形
已知向量OA=(6,-2),向量OB=(-1,2).若向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,……
如何证明:向量OP、OA、OB、OC满足OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC,
3 设OA,OB是不共线的向量,若OP=aOA+bOB(a,b∈R),求三点A,B,P共线的充要条件
(向量a.b.OA.OB.OC.),已知ab不共线,OA=αa,OB=βb(αβ不= 0)若点C在AB上且OC=xa+yb求证a/α+y/β=1