既要与人才市场签合同，又要与用人单位签合同是怎么回事？

是这样的。一般你找到工作的单位为了减轻自身的负担，不愿意接受你的档案户口以及党团关系，所以，他们只和你签订工作劳动合同。你办理的人事代理是给你的户口档案党团关系找个委托的接受单位，因为他们专业帮别人管理这些，所以比较稳妥，当然你要付给他们费用。这样子以后升学，结婚之类的证明就可以去找他们办理，比较方便。可以说这两个合同没有直接关系。
所以当你签了一个单位的合同，你的待遇跟别人的是一样的，至于跟正式员工是否一样，要看你单位的具体政策，试用期和正式工一般还是有区别的

这种情况通常是2种不同的劳动合同!!!