勾股定理怎么证？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 00:37:29

比如说：在1个直角3角行内，2个直角边长度的积除以斜边等于斜边上的高

请问怎么证明？说得越全面，奖励越多哦！~~
本人上6年级..说简单点..好么~~？相似3角行证不会

六年级，啥都没学
用面积证
三角形面积=1/2*底（就是斜边）*高=1/2*两直角边乘积（直角三角形面积公式）

相似三角形定理,学过了吗?
设三角形ABC,角C是直角,CD是斜边AB上的高,与AB相交于点D
因为三角形ABC和三角形CAD相似,所以存在AB/AC=DC/BC
两边都乘以BC,即得到AB* BC/AB=DC(斜边上的高)

将四个相同的直角三角形拼成一个正方形(四条斜边为正方形的四条边中间空缺的是一个小正方形,斜边为c,短的直角边为a,另一条为b,
(a-b)2+4*2ab=c2
a2+b2=c2

直角三角形的面积等于两直角边相乘再除以2，直角三角形的面积也等于斜边乘以斜边上的高再除以2。所以两直角边相乘等于斜边乘以斜边上面的高，所以2个直角边长度的积除以斜边等于斜边上的高。

用三角形相似证