极坐标系中曲线弧长计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:02:58
极坐标系中曲线弧长计算
设曲线的方程为r=r(θ)
为什么弧微分不能是
ds = r(θ)dθ
直观感觉好像可以这样算，但为什么不行呢？有谁能告诉我道理吗？

注意，你说的这种情形是一种特殊情形：讨论的曲线是圆。
一般情况下，影响弧微分的因素不仅有d0（这里用0表示角赛塔），而且也有dr,应该作一个微三角形，并近似看作直角三角形，然后通过勾股定理求弧微分。