我能以诽谤罪起诉她吗？

尚不构成诽谤罪。
诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。捏造事实诽谤他人的行为必须属于情节严重的才能构成本罪。虽有捏造事实诽谤他人的行为，但没有达到情节严重的程度，则不能以本罪论处。所谓情节严重，主要是指多次捏造事实诽谤他人的；捏造事实造成他人人格、名誉严重损害的；捏造事实诽谤他人造成恶劣影响的；诽谤他人致其精神失常或导致被害人自杀的等等情况。如果没有这种后果发生就不构成诽谤罪。
但是，对方的行为属于治安违法行为，《治安管理处罚法》第四十二条 第（二）项规定“公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；”处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
你可以到当地公安机关控告，要求追究其行政责任。
参考资料：http://www.gov.cn/ziliao/flfg/2005-08/29/content_27130.htm

那当然能!

从宗教的角度说 你还是容忍吧。

可以，证据越多就越好，你的邻居有一天能真心反醒的话，是最好了