1/1+(2/1-1/2)+(3/1-2/2+1/3)+(4/1-3/2+2/3-1/4)+……+（9/1-8/2+7/3-6/4+……+1/9

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 20:13:37

[1+2+3+4+5+6+7+8+9]/1-[1+2+3+4+5+6+7+8]/2+[1+2+3+4+5+6+7]/3-[1+2+3+4+5+6]/4+[1+2+3+4+5]/5-[1+2+3+4]/6+[1+2+3]/7-[1+2]/8+1/9=45-18+28/3-21/4+3-5/3+6/7-3/8+1/9=33+5/504

你看，它＝（1+2+3+...9）-（1/2+2/2+3/2+4/2+..8/2）+（1/3+2/3+..7/3）-（1/4+2/4+..+6/4）+（1/5+..5/5）-（1/6+..4/6）+（1/7+..3/7）-（1/8+2/8）+1/9＝45-18+28/3-21/4+3-10/6+6/7-3/8+1/9＝15125/504不知有没有算错，费了好大劲，但方法这样是没有问题的

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100 1-1/2+1/3-.....-1/10 (1+1/2+1/3+1/4)× 1/2-1/2=? 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 1/1+1/2+1/3+1/4+......1/2002＝？ 1-1/2+1/3-1/4+........1/99-1/100 3/2=2+1/1*2=1/1+1/2