数学问题（因式分解有关）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 19:21:20

三角形ABC三边ABC，满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac试判断ABC的形状

正三角形
两边同乘2
(A-B)^2+(B-C)^2+(A-C)^2=0
因为平方的值大于或等于0
因此A-B=0,A-C=0,B-C=0
因此是等边三角形

[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=0
所以 a=b=c 全等

两边乘以2再整理得：(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方=0,所以a=b=c.为等边三角形