UC知道数学因式分解问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 18:53:52
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数，已知a=2003的平方+2003的平方*2004的平方+2004的平方，求证a是完全平方数！！
带上过程和讲解，谢谢！！
问下，X四次方+2*X三次方+3*X平方+2X+1=（X平方+X+1）平方 这个怎么得出的？
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问下，X四次方+2*X三次方+3*X平方+2X+1=（X平方+X+1）平方 这个怎么得出的？
将次扩展到任意整数。设有一整数X,X平方+X平方*（X+1）平方+（X+1）平方
=X四次方+2*X三次方+3*X平方+2X+1=（X平方+X+1）平方，为整数的平方。
最后这个式子为一个二次式的完全平方式，一眼看不出可用双十字相乘法或待定系数法将其因式分解。