〔动脑筋〕有A,B,C,D四个数.他们的和是60。。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 08:18:37
〔动脑筋〕
有A,B,C,D四个数.他们的和是60。
A数的5倍，B数减1，C数加4，
D数的一半都相等。
求ABCD各是多少？？？？？？？？？？？？？
过程.
过程..~!!!!!!
我要过程啊

解：
由5A=B-1=C+4=0.5D=k
得A=0.2k B=k+1 C=k-4 D=2k
∵A+B+C+D=60
∴0.2k+k+1+k-4+2k=60
得k=15
∴A=3 B=16 C=11 D=30

设最后相等的数为X,则
A数为X/5=0.2X，B数为X+1，C数为X-4，
D数为2X.
0.2X+(X+1)+(X-4)+2X=60
4.2X-3=60
4.2X=63
X=15
所以A=0.2*15=3
B=15+1=16
C=15-4=11
D=2*15=30

由题意:5A=B-1=C+4=D/2 5A-D/2=0
所以有5A-(B-1)=C+4-D/2
即5A-B+1-C-4+D/2=0
整理得:5A-B+C+D/2=3①
又因为:A+B+C+D=60②
①+②=6A+3D/2=63③
又因为5A-D/2=0----通分------15A-3D/2=0④
③+④=21A=63
解得A=3
又因为:5A=B-1=C+4=D/2
所以B=16,C=11,D=30

设A＝x
则B＝5x+1
C=5x-4
D=10x
又因为和为60，即21x－3＝60
解得x＝3
则A＝3
B＝16
C＝11
D＝30

（1）A+B+C+D=60
（2）5A=B-1=C+4=D/2
----->
由（2）得
B=5A+1
C=5A-4
D=10A

把B C D用A带入（1）

得 A=3
B=16
C=11
D=30

因为A+B+C+D=60,又因为5A=B-1=C+4=D/2.所以(C+4)/5+(C+5)+C+2(C+4)=60,得C=11，以此类推得A=3,B=16,D=30