初中的数学题（组合问题）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 20:53:25

有50名同学在操场上用水枪互相射击（同学彼此间距离各不相等），人手一把，规则：每人向离自己最近的人打一枪，证明：每人至多挨了5枪

反证法：
设同学A挨枪最多，且挨了六枪，依次分别是B、C、D、E、F、G射击的。
以A为圆心，六位射A的同学中离A最远距离（不妨设AB最远）为半径作圆，则BC+CD+DE+EF+FG+GB≤6AB（注：六等分圆时，弦长半径）
这与每人向离自己最近的人打一枪矛盾。