高一数学绝对值化简题？？？

该题应分区间讨论
解：
|x-4|+|x^2+3x+2|>4→|x-4|+|(x+1)(x+2)|>4

当x≥4时，有x-4+(x+1)(x+2)>4→x^2+4x-6=[x-(-2+√10)][x-(-2-√10)]>0→x∈（-∞，-2-√10)∪(-2+√10，+∞)，又因为有前提“x≥4”且3<√10<4→1<-2+√10<2,所以x∈[4,+∞).

当-1≤x≤4时，有4-x+(x+1)(x+2)>4→x^2+2x=x(x+2)>0→x∈（-∞,-2)∪(0,+∞),又-1≤x≤4，即x∈（0，4]。

当-2≤x≤-1时，有4-x-(x+1)(x+2)>4→x^2+4x+2=[x-(-2-√2)][x-(-2+√2)]<0→x∈（-2-√2，-2+√2），又-2-√2<-2<-1<-2+√2(√2≈1.414），即x∈[-2，-1]。

当x≤-2时，有4-x+(x+1)(x+2)>4→x^2+2x+2=（x+1)^2+1>0(恒成立）又x<-2，即x∈（-∞,-2].

所以有x∈（-∞,-2]∪[-2，-1]∪（0，4]∪[4,+∞)=(-∞,-1]∪(0,+∞)