各位数学高手进来帮我解决一道数学题好吗???

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 22:48:36
为什么
│1-a│+│2a+1│+│a│=(1-a)-(2a+1)-a ???
如果不等于,那等于什么??
(这是一道绝对值的化简题.)

答:│1-a│+│2a+1│+│a│=(1-a)-(2a+1)-a
成立的条件是
1-a >0
2a+1<0
a<0
则a<-1/2
1. 0>a>-1/2 │1-a│+│2a+1│+│a│=(1-a)+(2a+1)-a =2
2.1≥a≥0 │1-a│+│2a+1│+│a│=(1-a)+(2a+1)+a=2a+2
3.a>1 │1-a│+│2a+1│+│a│=(a-1)+(2a+1)+a=4a

你要分情况讨论绝对值里的正负.

a>1时│1-a│+│2a+1│+│a│=4a-2

1>= a >= 0时│1-a│+│2a+1│+│a│=2a+2

0>a>= -1/2时│1-a│+│2a+1│+│a│=2

-1/2>a 时 │1-a│+│2a+1│+│a│=-4a

2楼正解!

不等于,要讨论.
解:当a≤-1/2时,│1-a│+│2a+1│+│a│=1-a-(2a+1)-a=-4a
当-1/2<a≤0时,│1-a│+│2a+1│+│a│=1-a+2a+1-a=2
当0<a≤1时, │1-a│+│2a+1│+│a│=1-a+2a+1+a=2a+2
当a>1时, │1-a│+│2a+1│+│a│=-(1-a)+2a+1+a=4a