Help!有几道高一数学题:

第一题：
令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3)，知 a<0
且对于方程 ax^2+(b+2)x+c =0
由根与系数的关系有
x1+x2 = -(b+2)/a = 4
x1x2 = c/a=3
由方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根
则 △= b^2-4ac = b^2-4a(6a+c) =0

将 b=-(4a+2), c=3a 代入，得
(2a+1)^2 -9a^2 = 0
即(5a+1)(1-a)=0
解得 a=1（舍去）, a=-1/5
所以
a=-1/5 , b= -6/5, c=-3/5

则f(x)的解析式为 f(x) = -1/5x^2 -6/5x -3/5

第二题：似乎条件不足，应该有α>0才对，不然得讨论。
因ax^2+bx+c>0的解集为(α，β)，则知a<0,且α,β是方程 ax2+bx+c=0 的两个根
由韦达定理得
α+β = -b/a
αβ = c/a
不等式cx^2+bx+a >0可化为
c/ax^2 + b/ax +1 <0
即
αβx^2 - (α+β)x+1<0
所以
(αx-1)(βx-1)<0
因β>α>0，1/α>1/β
所以
(x-1/α)(x-1/β)<0
不等式cx2+bx+a＞0的解集为(1/β, 1/α)

第三题：
(1)因为f(0)>0, f(1)>0, 所以c>0,3a＋2b＋c>0．
由条件a＋b＋c = 0，消去b，得a> c >0；
由条件a＋b＋c = 0，消去c，得
a＋b<0，2a＋b>0，故－2 ＜b/a＜－1

(2)抛物线f(x)=3ax2＋2bx＋c的顶点坐标为（-b/3a，－b^