已知a1=2 an+1=an+n+1 求通项公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 03:14:35

移项
(an+1)-(an)=n+1
依次类推
(an)-(an-1)=n
(an-1)-(an-2)=n-1
……
(a3)-(a2)=3
(a2)-(a1)=2

然后把上面都加起来，得
(an)-(a1)=2+3+...+n-1+n
(an)=(a1)+2+3+...+n-1+n=1+n(n+1)/2=(n^2+n+2)/2

a(n+1)=an+n+1即
a(n+1)-an=+n+1
an-a(n-1)=(n-1)+1
...
a2-a1=1+1=2
依次相加
an-a1=n+(n-1)+(n-2)...+2
an=a1+0.5(2+n)(n-1)
=(n^2+n+2)/2

已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。已知数列An满足A1=1，A2=2/3，1/An+1+1/An-1=2/An，求An 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1