分比定理的证明

分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d
a/b=c/d推出
a/b-1=c/d-1推出
(a-b)/b=(c-d)/d

why a/b=c/d=e/f=k可推a+c+e/b+d+f=k
because a/b=c/d=e/f=k可推a=bk,c=dk,e=fk
代入a+c+e/b+d+f=bk+dk+fk/b+d+f=k

根据上式设a=bk，c=dk，e=fk，然后代第入第二个式子，提出k，上下约掉即可