请大家帮我解决两道数学题，谢谢大家了！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 09:34:42
1.设方程x平方-mx+5+m=0及x平方-(7m+1)x+13m+7=0至少有一个相同的根，求这两个方程的四个根的乘积的一切可能的值
2.若a、b是方程(m平方-1)x平方-mx+1=0的两个正跟，且mab=2a-b，求m的值

1. 假设相同的根为X0,代入两方程,逍去二次项,得到(6m+1)X0=12m+2
所以X0=2,再代入得m=9
于是原来的两个方程为
X^2-9X+14=0 X=2或X=7
X^2-64X+124=0 X=2或X=62

第一题：两个方程可化为：（x+a）*(x+b)=0和（x+c）*(x+d)=0（a,b,c,是设出来的，是未知量）分情况讨论，
1，a等于b，c不等于d
2，a等于b，c等于d
然后带入找出m的可能值
第二题，由韦达定理可将ab和a+b用m表示，然后可将a-b用m表示出来，注意到2a-b=0.5*(a+b)+1.5*(a-b)就可以求解出来了

(1)2楼回答正确,记住检验
(2)没有简单的算法,一楼的可以
这种其实和求根差别不大.2题水平不如1题高