y=2sinx(sinx+cosx)的单调减区间???过程

y=2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx)2+2sinxcosx
=2(1-(cosx)2)+sin2x
=2(1-(1+cos2x/2))+sin2x
=sin2x+cos2x+1
=根2sin(2x+pai/4)+1
因此单调增区间是-3/8pai+2kpai到pai/8+2kpai单调减区间是 pai/8+2kpai 到 5pai/8+2kpai

原式可化为Y=1-cos(2x)+sin(2x)=1+√2sin(2x-0.25π)
然后自己看吧

半角和倍角的转化,太弱智了

y=2sinxcosx+2sinxsinx
=sin2x-cos2x+1
=1+√2sin(2x-π/4)
=1+√2sin2x-1
=√2sin2x 公式sin2x=2sinx*cosx
cos2x=1-2sinx*sinx=2cosx*cosx-1
=cosxcosx-sinxsinx
这个是2倍角公式 以后就用这个做就可以了