若f(1+2x)=f(1-2x)对x属于R恒成立,求函数的对称轴方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 17:32:50
要过程哦
为什么有3楼这样的公式,能推导吗?
为什么有3楼这样的公式,能推导吗?
凡是这种题,只须将两括号内的变量相加,如果是一个常数a,由中点坐标公式,两括号内的变量在数轴上对应的点必关于x=a/2对称,也即得到了关于x=a/2对称的两自变量所对应的函数值相等,也就是说函数图像上点总是以关于x=a/2对称的方式成对出现,那么整个函数图像必定关于x=a/2对称.因此对称轴方程为x=(1+2x+1-2x)/2,即x=1.
推导过程为:设图像上有一点A(m,n),则A关于x=a/2对称的点A'的坐标为(a-m,n).因为图像上有一点A(m,n),所以n=f(m),又由于两括号内的变量相加是一个常数a,因此f(m)=f(a-m)[此为题设条件,就相当于原题中的f(1+2x)=f(1-2x)],所以f(a-m)=n,即点(a-m,n)也在图像上,而点(a-m,n)就是A关于x=a/2对称的点A'.这就得到了图像上的一点A关于x=a/2对称的点A'也在图像上.由于点A可以任意选取,我就可以将图像上的所有点都做一次这样的变换,即可推出图像上的每一点关于x=a/2的对称点都在图像上.那么图像必须关于x=a/2对称,否则必存在一点,它的对称点不在图像上.
X=1
f(1+2x)=f(1-2x)即f(1+x)=f(1-x)
显然对称轴为X=1
对称轴方程是X=1
过程还在整理中
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)],若f(1)=2+根号3
f(x-1)=|x|-|x-2|
f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数
f(x)-1/2f(x)=x-x^2,求f(x).
f(x+1)=x^2 求f(x)=??
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?
若f(x+1)=1/2f(x) ,则f(x)为?
f(x)=f(1/x)lgx^2+1 求f(x)
★已知f(x)=(a •2^x+a-2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x),