BD.CE分别是三角形ABC的边AC．AB上的高，求证：E．B．C．D四点在同一个圆上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 12:49:39

取BC中点F,
由于在直角三角形BEC中有BF=EF=CF
由于在直角三角形BEC中有BF=DF=CF
所以E．B．C．D四点在同一个圆上

挺简单的，因为B，D，C是直角三角形，所以三点在以BC为直径的圆上；同理，B，C，E是直角三角形，这三点也在以BC为直径的圆上，所以共圆嘛，呵呵

∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴B,D,C∈以BC中点为圆心的圆O
同理,B,E,C∈以BC中点为圆心的圆O
∴B,C,D,E共圆

因为BD垂直于DC，所以B，D，C在以BC为直径的圆上，同理，B，E，C在以BC为直径的圆上，所以E，B，C，D在同一个圆上

BD．CE是三角形ABC的高．且BD＝CE．求证；三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC BD,CE是三角形ABC的两条中线,延长BD到M,使DM=BD,延长CE到N,使EN=CE,则角MAN= 三角形ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，M、N分别是BC、ED的中点，求证MN垂直于DE 如图.三角形abc中.bd,ce分别为ac,ab的中线.且bd垂直于ce.bd=4,ce=6 求三角形abc的面积 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线,求证:BD=CE BD，CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。 在三角形ABC中,BD垂直AC.CE垂直AB,且BD=CE,判断三角形ABC的形状 BD.CE分别是三角形ABC的边AC．AB上的高，求证：E．B．C．D四点在同一个圆上 已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC