有两条直线L1:y=ax+b和L2:y=cx+5,学生甲解出它们的交点为(3,-2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 18:17:04
把(3,-2)代入两解析式得
3a+b=-2
3c+5=-2
c=-7/3
学生乙因为把c抄错而解出它们的交点为(3/4,1/4),这个点只适合于y=ax+b,代入
(3/4)a+b=1/4
再由3a+b=-2,得:a=-1, b=1
两条直线的解析式分别是
y=-x+1
y=(-7/3)x+5
有两条直线y1=ax+b,y2=cx+5,学生甲解出它们的交点坐标为(3,-2),学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为(34,14),求这两条直线解析式.
考点:两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.
专题:计算题.
分析:把交点坐标和解错的坐标分别代入两直线y1=ax+b,y2=cx+5,解方程组即可求出.
解答:解:由题意可得-2=3a+b
3c+5=-2
1/4=3a/4+b,
解得a=-1b=1c=-73,
故两条直线解析式分别为y1=-x+1,y2=-73x-54.
点评:本题要注意利用一次函数的特点,列出方程组,求出未知数,即可求出函数的解析式.
c标错了但是a和b没标错,所以(3,-2),(3/4,1/4)两个点还在直线L1:y=ax+b上,可以求出a和b.这两条直线与y轴围成的三角形面积实际是一个三角形,此三角形以b-5的绝对值为底,以交点的横坐标为高.所以结果为6
把(3,-2)代入两解析式得
3a+b=-2
3c+5=-2
c=-7/3
学生乙因为把c抄错而解出它们的交点为(3/4,1/4),这个点只适合于y=ax+b,代入
(3/4)a+b=1/4
再由3a+b=-2,得:a=-1, b=1
两条直线的解析式分别是
y=-x+1
y=(-7/3)x+5
将(3,-2)代入两解析式得
3a+b=-2
3c+5=-2