求过圆的圆心（1，1）且和此圆交于A( a,5)和B(-2,b) 的直线方程。

半径的平方：(a-1)^2+(5-1)^2
设该直线为
(5-b)*x/(a+2)-y=0
AB距离的平方：(a+2)^2+(5-b)^2
一半AB距离的平方：(a+2)^2+(5-b)^2/4
圆心到直线的距离的平方：
[(5-b)/(a+2)-1]^2/[（(5-b)^2/(a+2)^2+1]
根据勾股定理：
半径的平方=一半AB距离的平方+圆心到直线的距离的平方
又因为：(a-1)^2+(5-1)^2=(-2-1)^2+(b-1)^2
联立解：...
（我只想到这种）

由题意可知
A(a,5)在直线y=5上；B(-2,b)在直线x=-2上
因为此直线过圆心，A,B三点，且A,B在圆上
所以线段AB为圆的直径
设直线y=5和直线x=-2相交于点C(-2,5)
则点C一定在这个圆上
当BC=AC时
直线满足条件
(建议你自己多动手做，记忆才深刻，多思考，对于有图形参与的数学题，最好画一个草图，便于你看到问题的关键。祝你成功，加油！)